Le folium parabolique

 Soit ABCD un rectangle. N étant un point de (BC), on construit P sur (CD), Q sur (BC) et M sur (AN) de façon que NPQM soit un rectangle.

Losque N décrit (BC) M décrit un folium parabolique. 

Cette courbe étudiée par G. de Longchamps (1890) a pour équation cartésienne :

x3 = a (x2 - y2) + b x y

où  et 

Sa représentation paramétrique est :

 

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