Méthode de construction

A chaque point P d'affixe p de la figure, on associe la suite complexe (zn) définie par :

z0=0 et zn+1=zn*zn+p.

On arrête le calcul des termes successifs de la suite lorsque |zn| > 2 ou lorsque n dépasse 255. On affecte alors au point P la couleur numéro n. Ainsi aux points P, situés à l'extérieur du disque de rayon 2, est affectée la couleur numéro 1 car le module de p est déjà supérieur à 2. Par contre les points P proches de l'origine reçoivent la couleur numéro 255 (le noir) car aucun terme de la suite ne dépasse en module la valeur 2. Pour les autres points ça dépend ! Cependant il est très difficile de dire où s'arrête l'ensemble de couleur noire, la frontière de cet ensemble est en effet particulièrement tourmentée. N.B.  : la figure se construit point par point, d'où la lenteur du tracé.

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