Produit scalaire

pscalaire.png

Soit image131.gif et image132.gif deux vecteurs ; le produit scalaire& image133.gif est un nombre qui ne dépend pas des points A, B, C et D choisis et qui est défini de la façon suivante :

  • Si image134.gif alors le produit scalaire image133.gif
  • Si image136.gif on construit les projetés respectifs K et L de C et D sur (AB) et image137.gifimage138.gif et image139.gif désignent les mesures algébriques respectives de [AB] et [KL].

Le dessin ci-contre représente deux vecteurs que l’on peut modifier en déplaçant les extrémités des flèches.

On peut aussi déplacer les représentants en utilisant le point rouge au milieu des flèches. En haut de l'écran est affiché (sous forme de fraction irréductible) le produit scalaire des deux vecteurs.

 

image140.gif est orthonormale si image141.gif et si image142.gif et image143.gif sont orthogonaux c’est à dire si image144.gif.

Soit image145.gif et image146.gif deux vecteurs définis par leurs coordonnées dans une base orthonormale alors image147.gif.

En haut de l'écran est affiché (sous forme de fraction irréductible) le produit scalaire des deux vecteurs.

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