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Le problème de l'aiguille de Buffon (1777)

Le plan est strié de droites parallèles espacées d'une distance a. On lance au hasard une aiguille de longueur a. Alors cette aiguille ne peut couper les droites du plan qu'en un seul endroit.
On démontre que la probabilité pour qu'il y ait une intersection est :

P = 2 l / p a
Si l'aiguille est de longueur l = a / 2 alors :
P = 1 / p d'où p = 1 / P.


L'appliquette ci-contre
  • simule le lancer de n aiguilles de longueur l = a / 2,
  • détermine le nombre p d'intersections
  • estime pi par le rapport p / n.


Préciser le nombre de simulation et appuyer sur le bouton ok ou mettre ce nombre à zéro et appuyer sur le bouton +.